Главная arrow книги arrow Копия Глава 14. Вероятностные рассуждения arrow Эффективное представление распределений условных вероятностей
Эффективное представление распределений условных вероятностей

Даже если максимальное количество родительских вершин к невелико, для заполнения таблицы СРТ, относящейся к некоторой вершине, необходимо будет задать вплоть до чисел, а также, возможно, потребуется значительный опыт оценки всех возможных обусловливающих случаев. К тому же на практике иногда встречается наихудшая ситуация, в которой связь между родительскими вершинами и дочерней вершиной является полностью произвольной. Обычно такие отношения можно описать с помощью канонического распределения, которое соответствует некоторому стандартному образцу. В таких случаях всю таблицу можно задать, указав тип распределения и, возможно, введя несколько параметров, что намного проще по сравнению с определением экспоненциального количества параметров.

Рис. 14.4. Примеры использования спецификаций топологической семантики: вершина X является условно независимой от вершин, не являющихся ее потомками (например, от вершин), если даны ее родительские вершины (вершины, показанные в затененной области) (а); вершина X является условно независимой от всех других вершин в сети, если дано ее марковское покрытие (затененная область) (б)

С другой стороны, примером простейшей ситуации является наличие ^ детерминированных вершин. Детерминированная вершина характеризуется тем, что ее значение точно определяется значениями ее родительских вершин, без какой-либо неопределенности. Отношение между вершинами может быть логическим, например, отношение между родительскими вершинами Canadian, US, Mexican и дочерней вершиной NorthAmerican состоит в том, что значение дочерней вершины представляет собой дизъюнкцию значений родительских вершин. Такое отношение может также быть числовым, например, если значениями родительских вершин являются цены на конкретную модель автомобиля у нескольких дилеров, а значением дочерней вершины является цена, которую в конечном итоге заплатит охотник за низкими ценами, то значением дочерней вершины является минимальное из значений родительских вершин. Если же значениями родительских вершин являются притоки воды (через реки, ключи, росу) в озеро и оттоки воды (через реки, испарения, дренаж) из озера, а значением дочерней вершины является изменение уровня воды в озере, то значение дочерней вершины представляет собой общую разницу между родительскими вершинами с притоком и родительскими вершинами с оттоком.