2. Проектирование механизма. Если в среде присутствует много агентов, то может существовать возможность так определить правила действий в этой среде (т.е. правила игры, в которую должны играть агенты), чтобы общее благосостояние всех агентов максимизировалось, если каждый агент принимает обоснованное теорией игр решение, максимизирующее его собственную полезность. Например, теория игр позволяет проектировать такие протоколы для коллекции маршрутизаторов трафика Internet, чтобы каждый маршрутизатор стремился действовать в направлении максимизации глобальной пропускной способности. Проектирование механизма может также использоваться для создания интеллектуальных мультиагентных систем, которые решают сложные задачи в распределенной форме без необходимости для каждого агента знать о том, какая задача решается в целом.

Любая игра в теории игр определяется с помощью описанных ниже компонентов.

•    Игроки, или агенты, которые должны принимать решения. Наибольшее внимание в исследованиях уделялось играм с двумя игроками, хотя достаточно часто рассматриваются также игры с n игроками, где n >2. В этой главе имена игроков записываются с прописной буквы, например Alice и Bob или О и E.

•    Действия, которые могут быть выбраны игроками. В этой главе имена действий записываются строчными буквами, например one или testify. В распоряжении игроков могут находиться одинаковые или неодинаковые множества действий.

•    Матрица вознаграждений, которая определяет полезность для каждого игрока каждой комбинации действий всех игроков. Матрица вознаграждений для игры чет или нечет на двух пальцах приведена в табл. 17.1 (one— выбор действия, в котором игрок показывает один палец, two — два пальца).

Таблица 17.1. Матрица вознаграждений для игры чет или нечет на двух пальцах

Например, в нижнем правом углу показано, что если игрок О выбирает действие two, а игрок Ε также выбирает two, то вознаграждение для Ε равно 4, а для О равно -4.