Как оказалось, проще осуществлять планирование на основе представления пространства конфигураций. Вместо представления состояния робота с помощью декартовых координат его элементов это состояние представляется с помощью конфигурации шарниров робота. В данном примере в конструкцию робота входят два шарнира. Поэтому его состояние может быть представлено двумя углами, относящимися соответственно к шарниру плеча и к шарниру локтя. В отсутствие каких-либо препятствий робот может свободно выбрать любое значение из пространства конфигураций. В частности, при планировании пути можно связать текущую и целевую конфигурацию прямой линией. В таком случае, следуя по этому пути, робот может просто изменять углы поворота своих шарниров с постоянной скоростью до тех пор, пока не будет достигнуто целевое местонахождение.

К сожалению, и подход на основе пространства конфигураций имеет свои недостатки. Задание для робота обычно выражается в координатах рабочего пространства, а не в координатах пространства конфигураций. Например, может потребоваться, чтобы робот поместил свой конечный исполнительный механизм в определенную координату в рабочем пространстве, возможно, с указанием также его ориентации. В связи с этим возникает вопрос: как отобразить такие координаты рабочего пространства на пространство конфигураций? Вообще говоря, проще поддается решению обратная задача— преобразование координат пространства конфигураций в координаты рабочего пространства, поскольку для этого достаточно выполнить ряд совершенно очевидных преобразований координат. Эти преобразования являются линейными для призматических шарниров и тригонометрическими для поворотных шарниров. Такую цепочку преобразований координат принято называть кинематикой; этот термин уже встречался при обсуждении мобильных роботов.

Обратная задача вычисления конфигурации робота, для которого задано местонахождение исполнительного механизма в координатах рабочего пространства, называется обратной кинематикой. Проблема вычисления обратной кинематики, как правило, является трудной, особенно для роботов со многими степенями свободы. В частности, это решение редко является уникальным. Для рассматриваемого в качестве примера манипулятора робота существуют две различные конфигурации, при которых захват занимает одни и те же координаты рабочего пространства (см. рис. 25.11).