Главная arrow книги arrow Копия Глава 14. Вероятностные рассуждения arrow Представление неосведомленности: нечеткие множества и нечеткая логика
Представление неосведомленности: нечеткие множества и нечеткая логика

Предпринимались также попытки предложить одну из трактовок нечеткой логики в терминах теории вероятностей. Одна из таких идей состоит в том, чтобы такие утверждения, как "Нат— стройный", рассматривались в качестве дискретных наблюдений, сделанных применительно к непрерывной скрытой переменной — фактическому росту, Height, Ната. В такой вероятностной модели определяется вероятность Ρ (Наблюдатель сообщает, что Нат — стройный | Height), возможно, с использованием пробит-распределения (см. с. 674). В таком случае появляется возможность рассчитать апостериорное распределение вероятностей значений роста Ната обычным образом, например, если эта модель входит в состав гибридной байесовской сети. Безусловно, такой подход не относится к категории истинностно-функциональных. Например, следующее условное распределение:

допускает взаимодействия роста и веса в обоснованиях наблюдения. Таким образом, некто, имеющий рост примерно 245 см и вес 85 кг, с очень малой вероятностью будет назван "имеющим стройную фигуру и большой вес", даже несмотря на то, что человек, имеющий рост "245 см" рассматривается как "стройный", а вес "85 кг" принято считать "большим".

Нечетким предикатам может быть также дана вероятностная интерпретация в терминах случайных множеств, т.е. случайных переменных, возможными значениями которых являются множества объектов. Например, Tall— это случайное множество, возможными значениями которого являются множества людей. Вероятность, где S1 — некоторое определенное множество людей, представляет собой вероятность того, что именно данное множество будет обозначено некоторым наблюдателем как "характеризующееся стройными фигурами". Таким образом, вероятность того, что "Нат имеет стройную фигуру", представляет собой сумму вероятностей для всех множеств, элементом которых является Нат.

Создается впечатление, что и подход на основе гибридных байесовских сетей, и подход с использованием случайных множеств охватывает многие аспекты нечеткости, не требуя учета степеней истинности. Тем не менее остается много нерешенных вопросов, касающихся правильного представления лингвистических наблюдений и непрерывных количеств, а этими вопросами пренебрегают большинство исследователей, не относящихся к сообществу специалистов по нечетким представлениям.