•    Множество открытых предусловий. Предусловие является открытым, если оно не достигнуто с помощью какого-то действия в плане. Планировщики действуют по принципу сокращения множества открытых предусловий до пустого множества без внесения противоречия.

Например, окончательный план, показанный на рис. 11.2, имеет следующие компоненты (не показаны ограничения упорядочения, которые распространяются на каждое действие после действия Start и перед действием Finish):

Мы определяем согласованный план (consistent plan) как план, в котором не имеется циклов в ограничениях упорядочения и нет конфликтов с причинными связями. Согласованный план без открытых предусловий представляет собой решение. Даже краткие размышления должны убедить читателя в справедливости следующего утверждения: каждая линеаризация решения с частичным упорядочением представляет собой решение с полным упорядочением, выполнение которого из начального состояния позволяет достичь целевого состояния. Это означает, что можно распространить понятие "выполнения плана" с планов с полным упорядочением на планы с частичным упорядочением. План с частичным упорядочением выполняется путем повторного выбора любого из возможных следующих действий. Как будет показано в главе 12, такая гибкость, предоставляемая агенту в ходе выполнения плана, может быть очень полезной в тех обстоятельствах, когда мир к нему не благосклонен. Гибкое упорядочение позволяет также упростить комбинирование меньших планов в более крупные, поскольку каждый из меньших планов допускает переупорядочение его действий для предотвращения конфликтов с другими планами.

Теперь мы готовы сформулировать задачу поиска, которую решает алгоритм POP, как показано ниже. Начнем с формулировки, подходящей для задач планирования в пропозициональной логике, оставляя на будущее осложнения, связанные с использованием логики первого порядка. Как обычно, это определение включает начальное состояние, действия и проверку цели.