Обратите внимание на то, что процесс формирования выборок с исключением весьма напоминает процесс оценки условных вероятностей непосредственно по данным, полученным из реального мира. Например, чтобы оценить вероятность дождя после того, как накануне вечером наблюдался красный закат, Ρ {Rain | RedSkyAtNight=true), можно подсчитать, насколько часто наблюдался дождь после красного заката, игнорируя данные о тех вечерах, когда закат не был красным. (Поэтому в данном случае роль алгоритма формирования выборок играет сама природа.) Безусловно, для проведения таких наблюдений может потребоваться много времени, если закат бывает красным очень редко, и в этом состоит недостаток процедуры формирования выборок с исключением.

Оценка веса с учетом правдоподобия

В методе оценки веса с учетом правдоподобия преодолен указанный недостаток метода формирования выборок с исключением благодаря тому, что в нем вырабатываются только события, согласованные со свидетельством е. Начнем с описания того, как работает алгоритм, затем покажем, что он работает правильно, т.е. вырабатывает согласованные оценки вероятности.

В алгоритме Likelihood-Weighting, приведенном в листинге 14.5, значения для переменных свидетельства Ε фиксируются и формируются выборки только для оставшихся переменных X и У. Это позволяет гарантировать, что каждое выработанное событие будет согласованным со свидетельством. Но не все события являются равноправными. Поэтому перед подведением итогов подсчетов в распределении для переменной запроса каждое событие взвешивается с учетом правдоподобия того, что событие согласуется со свидетельством. Такое правдоподобие измеряется с помощью произведения условных вероятностей для каждой переменной свидетельства, если даны ее родительские переменные. Интуитивно ясно, что события, в которых фактическое свидетельство кажется маловероятным, должны получать меньший вес.

Листинг 14.5. Алгоритм оценки веса с учетом правдоподобия, предназначенный для вероятностного вывода в байесовских сетях