Желательно максимизировать расстояние от препятствий и вместе с тем минимизировать длину пути. Этой цели можно достичь, введя понятие поля потенциалов. Поле потенциалов — это функция, определенная в пространстве состояний, значение которой растет пропорционально расстоянию до ближайшего препятствия. Такое поле потенциалов показано на рис. 25.14, а, — чем более темным цветом обозначена точка в пространстве конфигураций, тем ближе она к препятствию. При использовании в задаче планирования пути такое поле потенциалов становится дополнительным термом стоимости в уравнении оптимизации. Благодаря этому возникает интересная ситуация поиска компромисса. С одной стороны, робот стремится минимизировать длину пути к цели. С другой стороны, он пытается оставаться в стороне от препятствий, придерживаясь минимальных значений функции потенциалов. Назначив обеим целям соответствующие веса, можно найти примерно такой путь, как показано на рис. 25.14, б. На этом рисунке показана также функция стоимости, выведенная на основании комбинированной функции затрат, которая и в этом случае вычислена с помощью итерации по стоимостям. Очевидно, что полученный в результате путь длиннее, но вместе с тем и безопаснее.

Рис. 25.14. Метод с использованием поля потенциалов: препятствующее сближению поле потенциалов отталкивает робота от препятствий (а); путь, найденный с помощью одновременной минимизации длины пути и потенциала (б)