Такая декомпозиция имеет преимущество в том, что обеспечивает чрезвычайно простую реализацию, но характеризуется также двумя ограничениями. Во-первых, она может применяться только для пространств конфигураций с малым количеством измерений, поскольку количество ячеек сетки растет экспоненциально в зависимости от d, т.е. от количества измерений. Во-вторых, возникает проблема, обусловленная тем, что некоторые ячейки являются "смешанными", т.е. не принадлежащими полностью ни к свободному, ни к занятому пространству. Путь, найденный в качестве решения, который включает такую ячейку, может не соответствовать действительному решению, в связи с тем что не будет существовать способа пересечения ячейки в желаемом направлении по прямой линии. В результате этого процедуpa планирования пути становится противоречивой. С другой стороны, если мы будем настаивать на том, чтобы использовались только полностью свободные ячейки, то процедура планирования станет неполной, в связи с тем что могут возникать случаи, в которых единственные возможные пути к цели лежат через смешанные ячейки, особенно если размер ячейки сопоставим с размерами проходов и просветов в рассматриваемом пространстве.

Рис. 25.13. Пример применения метода декомпозиции ячеек: функция стоимости и путь, найденный с помощью аппроксимации пространства конфигураций в виде ячеек сетки (а); тот же путь, визуально представленный с помощью координат рабочего пространства (б). Обратите внимание на то, как робот сгибает свой локоть для предотвращения столкновения с вертикальным препятствием