Оценки степеней уверенности всегда применяются к высказываниям — утверждениям о том, что имеет место то-то и то-то. До сих пор в этой книге рассматривались два формальных языка, применяемых для составления высказываний, — пропозициональная логика и логика первого порядка. В теории вероятностей, как правило, используется язык, немного более выразительный, чем пропозициональная логика. Этот язык описан в данном разделе. (В разделе 14.6 обсуждаются способы, позволяющие предписывать оценки степеней уверенности утверждениям в логике первого порядка.)

Основным элементом этого языка является случайная переменная, которая может рассматриваться как ссылающаяся на некоторую "часть" мира, "состояние" которого первоначально неизвестно. Например, утверждение Cavity может касаться того, имеется ли у пациента дупло в нижнем левом зубе мудрости. Случайные переменные играют роль, аналогичную той, которую выполняют переменные CSP в задачах удовлетворения ограничений и пропозициональные символы в пропозициональной логике. Мы будем всегда записывать имена случайных переменных с прописной буквы. (Тем не менее для представления любой неизвестной случайной переменной все еще используются однобуквенные имена в виде строчных букв, например.)

Каждая случайная переменная имеет область определения значений, которые она может принимать. Например, область определения переменной Cavity может представлять собой <true, false>. (Для имен значений используются прописные буквы.) В этом высказывании простейшего вида утверждается, что случайная переменная имеет конкретное значение, взятое из ее области определения. Например, Cavity = true может представлять высказывание, что у пациента действительно имеется дупло в левом нижнем зубе мудрости.