Как и в случае переменных CSP, случайные переменные обычно подразделяются на три описанных ниже вида, в зависимости от типа области определения.

•    Булевы случайные переменные, такие как Cavity имеют область определения <true, false>. Мы часто будем сокращенно записывать высказывание, подобное Cavity= true, в виде имени этой переменной, записанного со строчной буквы, cavity. Аналогичным образом, высказывание Cavity=false будет сокращенно записываться как

•    Дискретные случайные переменные, которые включают булевы случайные переменные как частный случай и принимают значения из счетной области определения. Например, областью определения погоды Weather может быть <sunny, rainy, cloudy, snow>. Значения в области определения должны быть взаимно исключительными и исчерпывающими. Если не возникает путаница, мы будем, например, использовать snow как сокращение для высказывания Weather=snow.

•    Непрерывные случайные переменные принимают свои значения из области действительных чисел. Эта область определения может представлять собой всю ось действительных чисел или некоторое ее подмножество, такое как интервал [0,1]. Например, в высказывании Х=4.02 утверждается, что случайная переменная X имеет точное значение 4.02. Высказывания, касающиеся непрерывных случайных переменных, могут также представлять собой неравенства, такие как:.

За небольшими исключениями, мы будем в основном сосредоточиваться на дискретном случае.

Элементарные высказывания, такие как, могут комбинироваться для формирования сложных высказываний с использованием всех стандартных логических связок. Например, представляет собой высказывание, которому может быть предписана определенная степень уверенности (неуверенности). Как было указано в предыдущем абзаце, это высказывание может быть также записано как