Любой, кто играет в игры с несколькими игроками, такие как Diplomacy™ ("Дипломатия"), быстро узнает, что в них происходит гораздо больше событий, чем в играх с двумя игроками. В играх с несколькими игроками обычно создаются альянсы между игроками, либо формальные, либо неформальные. К тому же иногда по мере развития игры альянсы то формируются, то разрушаются. Как можно понять такое поведение? Являются ли альянсы естественным следствием выбора оптимальных стратегий для каждого игрока в игре с несколькими игроками? Как оказалось, они действительно могут стать таким следствием. Например, предположим, что игроки А и В имеют слабые позиции, а игрок С— более сильную позицию. В таком случае и для А, и для В часто бывает оптимальным решение атаковать С, а не друг друга, поскольку иначе С уничтожит каждого из них по отдельности. Таким образом, сотрудничество становится следствием чисто эгоистичного поведения. Безусловно, как только игрок С ослабнет под совместным натиском, альянс потеряет свой смысл и соглашение может нарушить либо игрок А, либо игрок В. В некоторых случаях явно выраженные альянсы просто становятся конкретным выражением того, что и так произошло бы. А в других случаях попытка нарушить альянс вызывает общественное осуждение, поэтому игроки должны класть на весы немедленно достигаемую выгоду от нарушения альянса и долговременный убыток, возникающий из-за того, что их не будут считать заслуживающими доверия. Дополнительная информация об этих сложностях в игре приведена в разделе 17.6.

Рис. 6.3. Первые три полухода игры с тремя игроками (А, В, С). Каждый узел обозначен значениями, достигаемыми с точки зрения каждого участника. Наилучший ход обозначен стрелкой, исходящей из корня

Если игра не имеет нулевую сумму, то сотрудничество может также возникать даже при наличии всего двух игроков. Допустим, что имеется терминальное состояние с полезностями и что 10 0 0 — максимальная возможная полезность для каждого игрока. В таком случае оптимальная стратегия для обоих игроков заключается в том, чтобы делать все возможное для достижения этого состояния; это означает, что игроки автоматически вступают в сотрудничество для достижения обоюдно желаемой цели.