Рассматриваемые два случая являются полностью симметричными: ход игры будет одинаковым, за исключением того, что при розыгрыше второй взятки игрок МАХ выбросит карту6. Игра снова окончится ничьей при двух взятках у каждого игрока, и ход картой9 является оптимальным.

До сих пор все шло хорошо. А теперь скроем одну из карт игрока MIN и допустим, что игрок МАХ знает, что у игрока MIN на руках либо первая раздача (с картой4), либо вторая раздача (с картой4), но он не знает, какая именно из них. Игрок МАХ рассуждает следующим образом.

Ход картой . 9 является оптимальным решением в игре против первой и второй раздачи на руках игрока MIN, поэтому теперь этот ход должен быть оптимальным, поскольку известно, что на руках у игрока MIN имеется один из этих двух вариантов раздачи.

На более обобщенном уровне можно сказать, что игрок МАХ использует подход, который может быть назван "усреднением по прогнозам". Идея его состоит в том, чтобы при наличии карт на руках у противника, которые не видны игроку, оценивать каждый возможный вариант действий, вначале вычисляя минимаксное значение этого действия применительно к каждой возможной раздаче карт, а затем вычисляя ожидаемое значение по всем раздачам с использованием вероятности каждой раздачи.

Если читатель посчитает такой подход разумным (или если он не может судить о нем, поскольку не знаком с бриджем), то ему следует поразмыслить над приведенным ниже рассказом.

Первый день. Дорога А ведет к куче золотых слитков; дорога в ведет к развилке. Если вы от развилки пойдете налево, то найдете гору драгоценностей, а если пойдете направо, то попадете под автобус.

Второй день. Дорога А ведет к куче золотых слитков; дорога В ведет к развилке. Если вы от развилки пойдете направо, то найдете гору драгоценностей, а если пойдете налево, то попадете под автобус.

Третий день. Дорога А ведет к куче золотых слитков; дорога в ведет к развилке. Если вы от развилки выберете правильное направление, то найдете гору драгоценностей, а если неправильное, то попадете под автобус.