В данной главе было показано, что понятие вероятности лежит в основе правильных способов формирования рассуждений о неопределенности.

•    Неопределенность возникает и по причине экономии усилий, и из-за отсутствия знаний. Неопределенности нельзя избежать в сложных, динамичных или труднодоступных мирах.

•    Наличие неопределенности означает, что многие упрощения, возможные в дедуктивном логическом выводе, становятся больше не допустимыми.

•    В оценках вероятности выражается неспособность агента прийти к определенному решению, касающемуся истинности высказывания. Вероятности являются выражением степени уверенности агента.

К основным типам вероятностных утверждений относятся утверждения, касающиеся априорных вероятностей и условных вероятностей простых и сложных высказываний.

Полное совместное распределение вероятностей задает вероятность каждого полного присваивания значений случайным переменным. Это распределение обычно слишком велико для того, чтобы его можно было создать или использовать в явной форме.

Аксиомы вероятностей регламентируют возможные присваивания вероятностей высказываниям. Агент, не учитывающий в своих действиях эти аксиомы, ведет себя в некоторых обстоятельствах нерационально.

Если полное совместное распределение доступно, оно может использоваться для получения ответов на запросы путем суммирования элементов с данными об атомарных событиях, соответствующих высказываниям запроса.

Наличие свойства абсолютной независимости между подмножествами случайных переменных позволяет факторизовать полное совместное распределение на меньшие совместные распределения. Это дает возможность значительно уменьшить сложность, но редко встречается на практике.

Правило Байеса позволяет вычислять неизвестные вероятности из известных условных вероятностей, обычно в причинном направлении. При наличии многочисленных свидетельств применение правила Байеса, как правило, приводит к возникновению таких же проблем масштабирования, которые возникают при использовании полного совместного распределения.

Свойство условной независимости, вызванное наличием прямых причинных связей в рассматриваемой проблемной области, может обеспечить факторизацию полного совместного распределения на меньшие условные распределения. В наивной байесовской модели предполагается наличие условной независимости всех переменных действия, если задана одна переменная причины; размеры этой модели увеличиваются линейно, в зависимости от количества результатов.

Агент в мире вампуса может рассчитывать вероятности ненаблюдаемых объектов мира и использовать их для принятия лучших решений по сравнению с теми, которые принимает простой логический агент.