Вместо применения в качестве характеристик необработанных данных о яркости пикселов можно использовать способы обнаружения и разметки пространственно локализованных характеристик, таких как участки и края (см. раздел 24.3). Применение краев является целесообразным по двум описанным ниже важным причинам. Одной из них является уменьшение объема данных, связанное с тем, что количество краев намного меньше по сравнению с количеством пикселов изображения. Вторая причина обусловлена возможностью добиться инвариантности освещенности, поскольку края (при наличии подходящего диапазона контрастов) обнаруживаются приблизительно в одних и тех же местах, независимо от точной конфигурации ос-вещенностей. Края представляют собой одномерные характеристики; были также предприняты попытки использовать двухмерные характеристики (участки) и нульмерные характеристики (точки). Обратите внимание на то, как отличаются трактовки пространственного расположения в подходах с учетом яркости и с учетом характеристик. В подходах с учетом яркости эти данные кодируются неявно, как индексы компонентов вектора характеристик, а в подходах с учетом характеристик характеристикой является само местонахождение (х, у).

Неотъемлемым свойством любого объекта является инвариантное расположение краев; именно по этой причине люди могут легко интерпретировать контурные рисунки (см. рис. 24.13), даже несмотря на то, что подобные изображения не встречаются в природе! Простейший способ использования этих знаний основан на классификаторе по ближайшим соседним точкам. При этом предварительно вычисляются и сохраняются данные о конфигурациях краев, соответствующие представлениям всех известных объектов. А после получения конфигурации краев, соответствующей неизвестному объекту на изображении, являющимся предметом запроса, можно определить "расстояние" этого объекта от каждого элемента библиотеки хранимых представлений. После этого классификатор по ближайшим соседним точкам выбирает наиболее близкое соответствие.

Для описания понятия расстояния между изображениями было предложено много разных определений. Один из наиболее интересных подходов основан на идее согласования с учетом деформации. В своей классической работе On Growth and Form [1506] Дарси Томпсон заметил, что близкие, но не идентичные формы часто можно деформировать в подобные друг другу формы с использованием простых координатных преобразований4. При таком подходе понятие подобия формы воплощается на практике в виде следующего трехэтапного процесса: во-первых, отыскивается решение задачи соответствия между двумя формами, во-вторых, данные о соответствии используются для определения преобразования, позволяющего сделать эти формы аналогичными, и, в-третьих, вычисляется расстояние между двумя формами как сумма ошибок согласования между соответствующими точками, наряду с термом, в котором измеряется величина выравнивающего преобразования.