Для интерпретации того, что означают заданные по умолчанию правила, определим понятие расширения теории умолчаний как максимального множества следствий из этой теории. Таким образом, расширение S состоит из первоначально известных фактов и множества заключений, полученных на основе заданных по умолчанию правил, таких, что из S нельзя больше вывести дополнительные заключения, а обоснования всех сделанных по умолчанию заключений в S не противоречат S. Как и в случае предпочтительных моделей, в логике косвенного описания существуют два возможных расширения для парадокса Никсона: согласно одному из них он является пацифистом, а согласно другому — нет. Имеются также схемы с приоритетами, в которых определенные заданные по умолчанию правила могут получать преимущества над другими, что позволяет разрешать некоторые противоречия.

С 1980 года, когда впервые были предложены немонотонные логики, был достигнут большой прогресс в понимании их математических свойств. А начиная с последней половины 1990-х годов появились практические системы, основанные на логическом программировании, которые продемонстрировали перспективность их использования в качестве инструментальных средств представления знаний. Тем не менее остаются нерешенными некоторые вопросы. Например, если высказывание: "Автомобили имеют четыре колеса" является ложным, то что влечет за собой наличие такого высказывания в некоторой базе знаний? Каковым является наиболее приемлемое множество заданных по умолчанию правил? Если нет возможности принять отдельно для каждого правила решение о том, должно ли оно находиться в нашей базе знаний, то налицо серьезная проблема отсутствия модульности. Наконец, как могут использоваться для принятия решений определенные убеждения, имеющие заданный по умолчанию статус? По-видимому, эта проблема является наиболее сложной для систем формирования рассуждений по умолчанию. Принятие решений часто связано с поиском компромиссов, и поэтому необходимо сравнивать силу убеждений в отношении предполагаемых результатов различных действий. В тех случаях, когда решения одного и того же типа должны быть приняты повторно, появляется возможность интерпретировать заданные по умолчанию правила как высказывания с "пороговой вероятностью". Например, заданное по умолчанию правило "Тормоза в моем автомобиле всегда в порядке" фактически означает "Если нет другой информации, то вероятность, что тормоза в моем автомобиле в порядке, достаточно велика, чтобы оптимальным решением для меня был выезд на дорогу без их проверки". Если контекст принятия решения изменяется (например, если приходится спускать тяжело груженый самосвал вниз по крутой горной дороге), такое заданное по умолчанию правило внезапно становится неприемлемым, даже если нет новых фактов, говорящих о том, что тормоза неисправны. Подобные соображения привели некоторых исследователей к выводу, что необходимо продумать, как внедрить средства формирования рассуждений по умолчанию в теорию вероятностей.