Хотя отношения между подклассами и классами, а также между элементами и множествами являются для категорий наиболее важными, необходимо также иметь возможность формулировать отношения между категориями, которые не являются подклассами друг друга. Например, если будет отмечено, что Males (Самцы) и Females (Самки) — подклассы класса Animals (Животные), то этим не будет сказано, что ни один самец не может одновременно быть самкой. Две или несколько категорий являются непересекающимися, если они не имеют общих элементов. И даже если известно, что категории самцов и самок не пересекаются, на этом основании нельзя утверждать, что животное, не являющееся самцом, должно быть самкой, если не сформулировано дополнительное утверждение, что самцы и самки образуют исчерпывающую декомпозицию категории животных. Непересекающуюся исчерпывающую декомпозицию принято называть сегментацией. Эти три понятия иллюстрируются в приведенных ниже примерах.

(Обратите внимание на то, что исчерпывающая декомпозиция Exhaustive-Decomposition североамериканцев NorthAmericans не является сегментацией Parti tion, поскольку некоторые люди имеют двойное гражданство.) Эти три предиката определены следующим образом:

Категории могут быть также определены путем указания необходимых и достаточных условий принадлежности к ним. Например, холостяк— это неженатый взрослый мужчина:

Как описано во врезке "Естественные разновидности", строгие логические определения для категорий либо не всегда возможны, либо не всегда необходимы.