Проведя определенные выкладки в рамках математического анализа, можно вычислить выражения для скорости изменения различных характеристик текселов изображения, таких как площадь, ракурс и плотность. Такие показатели называются градиентами текстуры и являются функциями от формы поверхности, а также от углов ее поворота и наклона по отношению к местонахождению наблюдателя.

Для восстановления данных о форме из данных о текстуре можно использовать следующий двухэтапный процесс: а) измерить градиенты текстуры; б) определить оценочные значения формы поверхности, а также углов ее поворота и наклона, которые могли бы привести к получению измеренных градиентов текстуры. Результаты применения этого процесса приведены на рис. 24.12.

Рис. 24.12. Примеры применения процесса восстановления формы: сцена, на которой показан градиент текстуры. Восстановление данных об ориентации поверхности может быть выполнено на основании предположения, что реальная текстура является однородной. Вычисленное значение ориентации поверхности показано путем наложения на изображение белого кружка и указателя, трансформированного так, как если бы кружок был нарисован на поверхности в этом месте (а); восстановление данных о форме по данным о текстуре в случае криволинейной поверхности (изображения любезно предоставлены Джитендрой Маликом (Jitendra Malik) и Рут Розенхольц (Ruth Rosenholtz) [972]) (б)