Страница 1 из 2 Прежде чем перейти к изложению подробных сведений об алгоритмах логического вывода, необходимо рассмотреть некоторые дополнительные понятия, касающиеся логического следствия. Как и само понятие следствия, эти понятия относятся ко всем формам логики, но их лучше всего показать на примере какого-то конкретного варианта логики, например пропозициональной логики. Первым понятием является логическая эквивалентность: два высказывания, α и β, являются логически эквивалентными, если они истинны в одном и том же множестве моделей. Это утверждение записывается как . Например, можно легко показать (с помощью истинностных таблиц), что высказывания логически эквивалентны; другие эквивалентности приведены в листинге 7.4. Они играют в логике практически такую же роль, какую арифметические равенства играют в обычной математике. Альтернативное определение эквивалентности является следующим: для любых двух высказываний α и β тогда и только тогда, когда (Еще раз напоминаем, что означает логическое следствие.) Листинг 7.4. Стандартные логические эквивалентности. Символы α, β и γ обозначают произвольные высказывания пропозициональной логики ![](http://rriai.org.ru/illustr/ai2-160.jpg) Вторым понятием, которое нам потребуется, является допустимость. Высказывание допустимо, если оно истинно во всех моделях. Например, высказывание является допустимым. Допустимые высказывания известны также под названием тавтологий — они обязательно истинны и поэтому избыточны. Поскольку высказывание True является истинным во всех моделях, то любое допустимое высказывание логически эквивалентно True,
<< В начало < Предыдущая 1 2 Следующая > В конец >> |